《长方形面积的计算》教学设计

《长方形面积的计算》教学设计

作为一位杰出的教职工，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编帮大家整理的《长方形面积的计算》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

教学目标：

1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。

2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。

3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

教学过程：

1、课前游戏：考考你的观察力。

2、动画引入：

蓝猫三千问，08年什么大事？森林里举行运动会。从这幅图中你看到了哪些熟悉的图形？

生：长方形和正方形。

蓝猫：这两个场地的面积有多大？

师：有哪些办法？

生1：用面积单位去摆。

生2：可以计算。用长乘宽，我是预习的。

师：你能从摆面积单位的过程中，发现面积计算的方法吗？我们今天来研究。

板书：长方形、正方形面积的计算。

3、主动探究

（1）提供生：透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子和一张印有六个图形的纸。

师：请自己选择材料和工具，想办法求出六个图形的面积，并把数据记录下来。

作业纸：

长度单位：厘米

1号图（横放）：长5宽32号图（竖放）：长4宽2

3号图：正方形边长24号图：正方形边长3

5号图（横放）：长4宽16号图（横放）：长6宽4

（2）学生个体活动，然后小组交流。

师：每人在组内交流你选择了什么图形，用什么方法得到了面积。小组内选择一人记录，一人汇报。

汇报：

第1组：用透明小正方形纸覆盖在2号图形上，2号图形是长4宽2，有8个小正方形，所以它的面积是8平方厘米。再覆盖在6号图形上，6号图形是长6宽4，有24个小正方形，所以它的面积是24平方厘米。

同时另一生记录在黑板上。

师：你们觉得这种方法怎么样？

生：很简单。

师：也是这样做的举手，有不同的吗？

第2组：用小正方形摆在第1个图形上，横着摆一排5个，竖着摆了3个，一共要摆15个小正方形，面积是15平方厘米，同样方法摆第4个图形。

师：（指图1）为什么只摆7个？

生：因为一排5个，竖着摆3排就行了。

第3组：用尺子画图1格子，长是5画5格，宽是3画3行，一共是15个小正方形，面积是15平方厘米。

师小结：刚才用透明小方格去量，用尺子画格子、用小正方形去摆，知道了这些图形的面积。

（3）比较这些方法，有什么相同的地方？

生：都是数方格的。

师小结：长是几，就是有几个这样的面积单位，宽是几，就有几排这样的面积单位，长方形面积就是含有面积单位的个数。

（4）长方形面积单位和什么有关？又有什么关系？

生：长方形面积与长和宽有关。

师：能结合操作中的数据，说说它们之间有什么关系？

生：1号图形长是5厘米，宽是3厘米。面积有3个5是15平方厘米。

2号图形长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米。

3号图形长是3厘米，宽是3厘米，面积是9平方厘米……

师：这些都说明了什么？

生：正方形是特殊的长方形。

师：都说明了？

生：长方形面积是长乘宽。

师：长方形面积所含的平方厘米数正好是长和宽所含厘米数的积。

请生闭眼想象，长是7厘米，宽是3厘米，面积多少平方厘米？

长8米，宽5米，面积多少平方米？

师：长方形面积可以怎样计算？

生：长乘宽（师板书）

师：正方形面积怎样算？

生：正方形面积等于边长乘边长。

师：你怎么想的？正方形面积为什么等于边长乘边长？

生：因为正方形的四条边一样长。

师：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。面积也可以用长乘宽，也就是边长乘边长（板书）

集体朗读公式。

3、生活中的应用

（1）计算长方形面积要知道什么条件？要求正方形面积呢？

图：举重场、田径场（无数据）

师：要计算这两个场地的面积，要知道什么？

生：长和宽边长

图：两块场地出现数据。田径场：长50米，宽30米举重场：边长8米

生计算。汇报：

生1：举重场面积64平方米，8乘8=64生2：50乘30=1500平方米

（2）长方形和正方形在生活中随处可见。

图：蓝球场P99--5求面积。长28米，宽15米生汇报。

（3）奖品：蓝猫书签

师：书签是什么形状？估计面积大约多少平方厘米？

生1：大约是48平方厘米。生2：这个书签大约是45平方厘米。

师：你怎么想的？生：长9厘米，宽是5厘米。

师：你为什么先估计它的长和宽？生：知道长和宽，就能估出面积。

请生测量书签长和宽，计算面积。汇报；长是12，宽是4，12乘4=48平方厘米

（4）主席台背景图：每个小正方形边长是2米。算背景图面积。

生1：将小正方形下移得到长，左移得到宽。

生2：画出长方形长和宽的格子。

4、本节课你有什么收获？

教学时间

1课时（40分钟）

学情分析

通过前几节课的学习，学生已经掌握了长方形的有关知识，会用数方格的方法计算长方形的面积，本节课也通过学生拼摆1平方厘米的小正方形来观察与长方形的长和宽的关系，进而概括出长方形的面积=长×宽。学生总结长方形面积公式也比较容易。因此，本节课应让学生亲自动手、动脑、小组合作共同推导出长方形和正方形的面积公式。

教学目标

一、情感态度与价值观

1.渗透“实验---发现----验证” 的学习方法，培养学生的自主学习能力、小组合作意识和探究精神。

2.通过学生亲手操作，激发学生的学习兴趣和热情。

二、过程与方法

引导学生小组合作通过用1平方厘米的小正方形摆一摆，掌握实验-- ……此处隐藏7993个字……拼成的长方形：

问：它的长、宽、面积各是多少？

② ②

出示8个1平方分米的正方形拼成的长方形：

让学生观察：长方形又发生了怎样的变化？什么没有变？

③ ③

再出示12个1平方分米的正方形拼成的长方形：

再让学生观察：长方形又发生了怎样的变化？长有没有变？

④问：从这组长方形的变化中，你发现长方形的面积与它的什么有关？

小结：长方形的长没有变，宽发生了变化，面积也随着发生了变化，这说明长方形的面积与它的宽也有关系。

3、探究长方形的面积与长和宽有怎样的关系。

①学生操作：用12个边长1平方分米的正方形拼摆长方形。先想一想：摆之前应该先做什么？摆时应注意什么？

请4个同学上台摆在黑板上，其余的分小组进行，能摆多少种不同的长方形都摆出来。

②小组进行交流，看看有多少钟摆法。

③填表：说出所摆的长方形的长、宽、面积。填入表中。

④观察表格：你发现长方形的面积与

它的长和宽有什么关系？同桌互相说一说。

⑤讨论，共同理解：长方形所含的面积数，正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

4、归纳出长方形的面积计算公式：（板书）

长方形的面积=长× 宽

指出：今后我们只要量出了长方形的长和宽，用“长× 宽”求出长方形的面积。

四、阅读教材第97页——98页，在书上填出相应的内容。

五、转化应用：

1、 1、完成98页的“做一做”。

2、 2、有一块长方形的草坪（如图），中间有一个小长方形的花坛，求草坪的面积。

六、总结：

3、 1、这节课我们学习了什么内容？是通过哪些方法探讨出长方形面积计算方法的？

4、 2、要求长方形的面积，必须知道哪两个条件？

七、作业：

练习二十六：1——3题。

板书设计：

长方形面积的计算

教学目标：

1、知识与能力：引导学生通过实验操作和观察比较，发现并验证长方形面积计算的公式，使学生初步理解掌握长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。

2、过程与方法：渗透实验——发现——验证的学习方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力，从而使学生养成勇于探索和实践的良好品质。

3、情感态度与价值观：让学生在实验操作中体验学习的乐趣，在合作与交流的过程中，培养学生的参与意识、创新意识和合作能力。

教学重点：

理解、掌握长方形面积的计算公式并能应用以解决简单的实际问题。

教学难点：

引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。

学习形式：

小组学习。

教学准备：

课件、卡纸、小正方形纸片、米尺

教学过程：

一、情境引入

同学们，老师遇到了一个数学问题，你能帮我解决吗？我请装修工人重新粉刷了一堵长方形墙壁的这个面（边播放幻灯片边讲），工钱是每平方米5元，你能不能帮我算出墙壁粉刷完后，我应该付给装修工人多少钱？

要算出一共要给装修工人多少钱？必须要知道什么？长方形的面积能用计算的方法求得吗？我们这节课就一起来研究长方形面积的计算方法。

板书课题：长方形面积的计算

[设计意图：问题情境的引入激发学生的学习兴趣，诱发学生学习新知识的欲望，让学生感受到自己在研究"有用"的数学。]

二、实验操作，探究新知

1、小组合作，利用摆、拼的方法探究长方形面积与长、宽的关系。

同学们，现在我们一起来研究长方形面积的计算，现在请你们以小组为单位利用桌面上的1平方分米的小正方形拼1个长方形，面积大小由你们来确定。看看能不能在你们设计的长方形中有所发现。如果老师给的卡纸不能满足你的需要，你也可以在桌面上摆，然后汇报。

[设计意图：培养学生的动手操作能力和合作精神]

2、取3张有代表性的长方形拼图展示，并汇报拼图过程。

3、探究长方形面积计算方法。

老师沿着第一个长方形的长、宽各画一条线段，以每行摆正方形的个数引出"长"的长度，以摆的行数引出"宽"的长度。突出这个长方形的长和宽各是多少。第二个要求学生说第一排摆了几个，长是几，摆了三排，宽是几，摆了几个几，面积是几。第三个图则直接让学生说出长、宽各是多少，面积是多少。（按照学生回答板书）

长宽面积

（ ）分米（ ）分米（ ）平方分米

（ ）分米（ ）分米（ ）平方分米

（ ）分米（ ）分米（ ）平方分米

[设计意图：通过探究任意设计的长方形的面积与其长与宽的关系。渗透研究结果的普遍性。教师在长与宽各画线段，完成了由面到线的转变，这是推导长方形计算方法的重要依据。]

从展示的三个图形以及列表的数据中，你们能有什么发现呢？（小组交流）（补充完整板书：长×宽=长方形面积）

4、检验探究成果

①还没有展示的小组，检验你们所摆的长方形是否也有同样的普遍性。

②在每格是1平方厘米的小方格纸上任意画一个长方形，标出它的长和宽。然后列式计算你画的长方形的面积，计算后再用数方格的方法检验你的计算方法是否正确。

[设计意图：通过动手验证，令学生对自己的研究成果深信不疑，并感受到这种方法的优越性。]

5、请大家翻开课本比较我们探究的计算办法与课本的是否一样。有不明白的地方吗？

6、假如我想求长方形的面积，必须要知道什么条件？

三、巩固练习，发展提高

（一）基本训练

1、完成书本98页做一做

2、回应课前的数学问题：给出长方形墙壁的长与宽，计算要付的工钱。（课件出示）

3、口答长方形长、宽、面积：8×3、4×6

课件演示由8×3的长方形转变成4×6的长方形的过程。

4、比较8×3、4×6两个长方形，你有什么发现？

（二）实际应用

5、学校准备在校园修建一个36平方米的长方形喷水池，现在请你当设计师，确定这个喷水池的长和宽各是多少？看能设计出多少种方案。你喜欢哪种设计方案？为什么？

6、屏幕出示一块碎玻璃板。知道面积是54平方分米，宽是6分米，求长是多少？

[设计意图：有梯度的练习，既巩固了新知识，又超越了教材内容，拓宽了知识面，挖掘了学生的自主潜能，培养了学生的个性和能力。联系实际生活的练习，让学生认识到自己学习到的知识的作用与价值，感受到数学是有用的，把生活与数学联系在一起。]

四、引导学生进行小结与质疑

有什么收获，提出不懂的问题，学了新知识后有什么新想法？